《基础教育课程改革纲要!试行"》的第一部分“课程改革的目标”中明确指出：“要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、分析与解决问题的能力以及交流与合作的能力。”这些对学习方式变革的要求，也是对教科书编写的新要求。适应基础教育课程改革的要求，笔者提出教科书要留有“ 空白”的观点，作为对小学数学教科书编写的一点建议。

一、教科书编写要有利于学生学习方式的改变

学生自主、探究学习方式的培养与建立，不仅要依靠课堂教学方式的改变，还有赖于教科书的改革与跟进。小学数学教科书编写既要综合考虑数学自身学科内容的逻辑体系，更应遵循小学生学习数学的心理规律，考虑教法与学法的要求，充分认识教科书是学生的学习用书，而不仅仅是宣明知识的载体。教科书编写只有考虑到学生的学习过程与方法，才能真正让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。

《基础教育课程改革纲要!试行"》第五部分“ 教材开发与管理” 中明确指出：“教材改革应有利于引导学生利用已有的知识与经验，主动探索知识的发生与发展，同时也应有利于教师创造性地进行教学。”“ 教材内容的组织应多样、生动，有利于学生探究，并提出观察、实验、操作、调查、讨论的建议。”现用的各种版本的小学数学教科书均注重知识的系统性、严密性，结论的明确性、确定性，运算格式的规范性、统一性，同时较过去注重算理的揭示等，具有许多可取之处。但对照课程改革对教材编写的新要求，尤其在有利于改变学习方式方面，在培养学生探究精神与创新能力方面，在有利于教师发挥创造性方面还存在较大不足，有较大差距。因此，新课程推进中必须高度重视发挥教科书改革在学生学习方式转变中的作用，教科书编写必须有利于学生学习方式的改变。

二、教科书留有“ 空白”，有利于实现学生学习方式的改变

教科书要留有“ 空白”，就是说教科书中一些推导的过程与结论可以不出现，给学生设置真正的悬念、留下探究的空间，使学习内容由封闭走向开放，学习过程由统一走向多样。学生的学习用书应以启发性的课题引入，创设与提供丰富的问题情境与素材，观察的方法、数学思考的方法、推导命题的方法、解题的方法，包括解题的步骤、答题的规范，都应以探究性的提示为主，一些规律揭示后，也不必再都以例题的形式重复，可设计一些未解完的题目，让学生自己迁移类推，填补“ 空白”，并相应地多一些开放题、变式练习，启发学生思考：“ 还有没有不同的思路#”如果改变某个条件“ 会怎样#”等等，让学生不断求异、联想、琢磨、加工，甚至可以联系生活编入一些让学生猜测与想象的内容，或挑起一些认知矛盾，只问不答。总之，给教科书留有“ 空白”，就是给学生留下过程的“ 空白”与结论的“ 空白”，让学生在数学概念建立的抽象概括中、公式的发现中、问题的解决中真正探究起来，发展起来。

例如，小学四年级教科书安排平行四边形面积公式的内容，就可以先用简短的几句话创设情境，引起学生对公式产生的历程的关注与思考：“ 历经漫长岁月的探究，人类创造出长方形公式，此后较快地探索出平行四边形的公式，由此证明古代数学家们从长方形面积计算公式中得到了启示。”简短、富有暗示的导语，让学生感悟人类对这两个几何面积公式的探究历程与两者的关系；接着可以引导学生担当角色，把学生进一步带到产生公式的模拟社会情境中：有一位老“ 爷爷的屋前有一块平行四边形的地!配上画面"，老爷爷很想知道这块地究竟有多大#现在就请你们做小小数学家，那么你们能不能想出办法来计算它的面积#”不仅让学生领悟到是生活、生产的需要，数学家才演绎、创造出平行四边形的面积公式，较为具体地感受数学与应用的关系，而且还有着真正的探索；然后就可以留下“ 空白”让学生自己推导，这时教科书只需出现一些启发性的问题，作相应的提示：同学们，回忆一下我们学过的面积公式有哪些，我们能否利用它们推导出平行四边形的面积公式呢# 不必将推导的过程全部展现出来。留下空白，也就留下了探究的空间，给了学生自主的动力，产生了合作的需要；让学生给教材补白，也就是释放儿童的自信与创新思维。公式、答案不再是老师告诉的，也不是书上能找到的，而是学生探究发现的，学生收获的不仅仅是公式以及对公式的理解、运用，还有对探究、创新的体验，对人类文明进程的初步体验，以及愉悦与自信。

三、教科书留有“ 空白”应注意三个问题

1 教材编写应转变一些观念。要强调的是，小学数学教学中解题技能的演练虽然是重要的，但决不要过于关注解题的细节，而要更多地关注学生的数学活动与数学能力，更多地关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度，以及作为学习者的发展潜能、价值体现，以帮助学生认识自我，学会自主、探究、合作，建立信心。

2 要处理好教师用书与学生用书的关系。教科书是否应该体现教学过程#从目前师资水平，尤其是师资水平的地方差异、个体差异看，教科书应该体现教学过程，这既能减轻教师备课负担，又能为广大教师提供课堂教学的基本模式，保证基本的教学质量。但值得注意的是，目前的教科书不仅是教师的教学依据，同时还是学生的学习工具，教科书的编写不得不考虑对学生的影响，尤其是对于改进学生学习方式的影响。解决这一矛盾，笔者认为，可以有两种思路：一是可以区分教师用书与学生用书，学生用书中留有“ 空白”；二是不区分教师用书与学生用书，都留有“ 空白”，同时将“ 空白”填充物放入教师教学指导用书中。总之，不管何种方式，学生用的书应是重在对学生学习的引导，而非给予，要给学生留下思考、发展的空间，并应同步配上让学生填写的“ 我的推导”“、我的结论”等栏目，一些重要的概念、结论则要作为附件，随着课堂教学的推进，适时交给学生。

3 教科书留有“ 空白”要适当适量。一是要适当，要根据教学内容的特点选择不同呈现方式，以满足多样化的教与学的需求。陈述性知识一般不采用“ 空白”，程序性知识侧重问题性、策略性、情感性、技能性，应留有一些“ 空白”。二是要适量，要在保证教材的系统性、逻辑性的同时，给予学生空间，使教科书的引导与学生的自主、探究协同一致。

苏霍姆林斯基说过，人的内心里有一种根深蒂固的需求——总感到自己是发现者、研究者、探索者。儿童尤其如此，他们特别好奇和渴求知识。编得好的教科书完全可以像连环画、科普读物一样深受儿童的喜爱，从而更好地帮助他们成长。

参考文献：

[1] 钟启泉. 教材概念的界定与教材编制的原则与技术. 上海教育，2001(8)-(9)

[2] 中华人民共和国教育部%数学课程标准(实验稿).北京：北京师范大学出版社，2001

[3] 钟启泉等. 为了中华民族的复兴 为了每位学生的发展.上海：华东师范大学出版社，2001.8

[4] 李吉林. 情境教育：儿童知识社会. 中国教育报，2003-3-21